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Bonjour,
Je suis en 2nde et j'ai un problème de maths que je n'arrive pas à résoudre, pouvez vous m'aider svp ?
Voici la consigne : montrer que la différence des carrés de deux entiers pairs consécutifs est toujours divisible par 4.
Merci d'avance !

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

soit n un entier pair quelconque

n+2 est l'entier pair consécutif et nous pouvons écrire que

[tex](n+1)^2-n^2=n^2+4n+4-n^2=4n+4=4(n+1)[/tex]

n+1 est un entier donc 4(n+1) est un multiple de 4

donc la différence des carrés de deux entiers pairs consécutifs est toujours divisible par 4.

Merci

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