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bonjour!
vous pouvez m'aider s'il vous plaît.

Soit le trinôme P(x) = ax2 + bx + c où a, b et c sont des réels et a et c ne sont pas nuls.
On suppose de plus que ce trinôme a deux racines notées x1 et x2.
1. En raisonnant par l'absurde, montrer que P(x) ne peut pas avoir 0 pour racine.

je pense que je comprends pourquoi 0 ne peut pas être une racine mais je n'arrive pas l'expliquer.

merci d'avance ​

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

■ D'après l'énoncé on a :

[tex]P(x) = a {x}^{2} + bx + c[/tex]

et on sait que a,b,c ≠ 0

On suppose que 0 est solution de l'équation P(x) = 0

soit :

[tex]P(0) = a \times 0 {}^{2} + b \times 0 + c[/tex]

[tex]P(0) = 0 + 0 + c = c[/tex]

Or d'après l'énoncé c est un réel non nul donc c'est absurde. Ainsi P(x) ne peut pas avoir 0 pour racine

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