Drapu
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Bonjour j'ai un devoir de mathématiques à faire. Pourriez vous m'aider ? Des archéologues doivent explorer un terrain rectangulaire dont les dimensions sont 6,6m et 8,58m.
Pour faciliter la fouille, le terrain va être divisé en carrés identiques dont chaque côté est un nombre entier de centimètres.
1) Peut on quadriller le terrain avec des carrés de 33 cm de côté ? Justifier.
2) Décomposer 660 et 858 en produits de facteurs premiers.
3)a) En utilisant cette décomposition, déterminer le plus grand côté possible d'un carré permettant de quadriller le terrain.
b) Combien faudra t il de tels carrés pour quadriller le terrain ?
MERCI!

Sagot :

ayuda

bjr

avec un stabilo - qq données importantes :

terrain rectangulaire de 6,6 m x 8,58 m

données en mètres (m)

on va diviser ce terrain de en carrés identiques en centimètres (cm)

donc du coup je convertis immédiatement les données en m en cm

=> terrain =  660 cm x 858 cm..

1) divisible par carré de 33 cm ?

tu vérifies donc avec ta calculatrice si tu trouves un résultat avec un nombre entier à tes divisions :

660 : 33 et 858 : 33

et tu réponds

2) 660 = 66 x 10

            = 33 x 2 x 5 x 2

            = 11 x 3 x 2² x 5 = 2² x 3 x 5 x 11

et

858 = 2 x 429

       = 2 x 3 x 143

       = 2 x 3 x 11 x 13

3a) plus grand côté = diviseurs communs à 660 et 858

soit 2 x 3 x 11 = 66 cm

b)  il faudra donc

660 : 66 carreaux soit ... carreaux dans la longueur

et

858 : 66 carreaux soit... carreaux dans la largeur

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