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Sagot :
bjr
bon on va y aller doucement.
qui dit factorisation, dit facteur commun de part et d'autre du signe du milieu.
aïe - ici aucun facteur commun d'apparent - et oui on est en seconde.
donc.. il faut avoir le "nez" ..
tu dois tilter quand tu vois des carrés.
ici tu as (x-3)² et 16 qui est le carré de 4
donc
tu as E = (x - 3)² - 4² + (x+1) (x+2)
soit
comme tu sais que a² - b² = (a+b) (a-b)
E = (x - 3 + 4) (x - 3 - 4) + (x+1) (x+2)
E = (x+1) (x- 7) + (x+1) (x+2)
ouf - on a notre facteur commun : x + 1
je le mets en gras
E = (x+1) (x- 7) + (x+1) (x+2)
et je le mets en facteur
on aura donc E = (x+1) facteur de (...........)
et reste à recopier ce qui n'est pas en gras..
donc E = (x+1) (x-7 + (x+2)
soit E = (x+1) (2x - 5)
et voilà..
on peut reprendre des exos basique de collège en MP si tu veux vraiment maîtriser le sujet - :)
bjr
Pour factoriser il faut en général trouver un facteur commun.
Il peut arriver que ce facteur commun ne soit pas évident
Il faut bien observer l'expression et chercher comment on a pu le camoufler
E(x) = (x - 3)² - 16 + (x + 1)( x + 2)
(x - 3)² - 16 + (x + 1)(x + 2)
↑ ↑
↑ ici il y a 2 facteurs
différence de 2carrés
(x - 3)² - 4²
a² - b² = (a - b)(a + b)
en factorisant cette différence de deux carrés il y a de grandes chances que l'on trouve soit (x + 1) soit (x + 2)
calculs
E(x) = (x - 3)² - 16 + (x + 1)( x + 2)
= (x - 3)² - 4² + (x + 1)( x + 2)
= (x - 3 - 4)(x - 3 + 4) + (x + 1)( x + 2)
= (x - 7)(x + 1) + (x + 1)( x + 2)
le facteur commun est (x + 1)
E(x) = (x - 7)(x + 1) + (x + 1)( x + 2)
= (x + 1)(x - 7 + x + 2)
= (x + 1)(2x - 5)
E(x) = (x + 1)(2x - 5)
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