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Bonsoir merci de m’aider ça me serai super utile s’il vous plaît ! J’ai un dm de math : si on prend l’air du cube et qu’on rajoute plus 2 cm à la longueur de son arrête (x+2)cube on trouve 331 cmcube donc trouver la longueur de x. Voilà j’arrive à 6x+12x-323=0 mais je suis bloquer. Et je n’est pas encore vu comment faire avec delta donc merci d’essayer de m’expliquer avec une autre technique. Je vous remercie vraiment si vous pouvez m’aider

Sagot :

Réponse :

Bonjour; ma recopie de l'énoncé n'est pas claire.Tu parles d'aire (et non air que tu respires ) puis de volume de volume (cm³) . 331cm³ représente le nouveau volume ou l'augmentation de volume? Dans ton équation tu as oublié le carré 6x²12x-323=0.

Explications étape par étape

331 cm³ représente l'augmentation de volume.

le cube initial d'arête x   donne V initial=x³

le cube d'arête (x+2)      V=(x+2)³=x³+331

(x+2)³ est unre identité remarquable qui donne x³+6x²+12x+8

il faut résoudre x³+6x²+12+8=x³+331

ou 6x²+12x-323=0 ceci sans utiliser "delta"

On utilise une méthode de fin de 3ème

on factorise "6"

6(x²+2x-323/6)=0

x²+2x est le début de (x+1)² qui donne x²+2x+1

l'ai 1 en trop je le soustrais

6[(x+1)²-1-323/6]=6[(x+1)²-329/6]

il faut factoriser (x+1)²-329/6=[(x1+-V(329/6)][(x+1+V329/6] (identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b))

solution   x=V(329/6)-1=6,4 cm l'autre solution est <0 donc à éliminer

L'arête de notre cube initial est donc de 6,4cm et celle du  cube modifié 8,4cm  (ce sont des valeurs arrondies)

vérifications 6,4³=262cm³et  8,4³=593cm³ soit 262+331