4)
Comme à la question 3) où tu cherchais un antécédent de 5 [c'est à dire les valeurs de x telles que f(x)=5],
ici on cherche s'il est possible d'avoir f(x)=0
f(x) = -5 / (x²-1) = 0
Pour obtenir f(x)=0, le numérateur doit donc être égal à 0.
Attention, le dénominateur ne peut pas être égal à 0. On ne peut pas diviser par 0 [voir réponse suivante 5)]
Ici, le numérateur est égal -5, alors il n'y a pas de valeurs de x pour que -5 soit égal à 0.
0 n'a donc pas d'antécédent par cette fonction f.
Le numérateur est une constante non nulle, alors f(x) ne peut pas s'annuler.
5)
Le dénominateur ne peut pas être égal à 0, car on ne peut pas diviser par 0.
Alors les valeurs de x telles que le dénominateur s'annule n'ont pas d'images par f(x).
x²-1=0, c'est x²=1, ce qui donne 2 valeurs de x:
x=-1 et x=1
Pour x=-1 et x=1, f n'a pas d'images.
J'espère que ça répond à ta question et que tu as compris.
Je te propose de reprendre le cours sur la notion de fonction, pour bien comprendre image et antécédent:
https://youtu.be/E4SY8_L-DTA
Cet exercice résolu en vidéo te permettra de bien t'entraîner:
https://youtu.be/x_M8KAvUYyA
Tu peux aussi reprendre des exercices sur l'équation-quotient:
https://youtu.be/zhY1HD4oLHg
https://youtu.be/OtGN4HHwEek
N'hésite pas à t'entrainer un peu tous les jours en reprenant le programme déjà vu pour avoir de bonnes bases.
Tu peux devenir très bon en maths de cette manière.
C'est tout ce que je te souhaite.