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Bonjour, pouvez vous m’aider svp je dois étudier le signe de f’(x) sur R et dresser le tableau de variation de f sur R
Voici la fonction f(x)=e(2x)+4e(x) -6x merci beaucoup d’avance... il faut vérifier aussi que f’(x)=2(ex-1)(ex+3) merci.

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

a) Calculons la dérivée de f(x) : f(x) est une fonction somme donc f'(x)=somme des dérivées Tu sais que e^u(x) =u'(x)*e^u(x) ce qui donne

f'(x)=2e^2x + 4e^x -6

b) Développons et réduisons 2(e^x-1)(e^x+3)

f'(x)=2(e^2x+3e^x-1e^x-3)=2e^2x + 2e^x -6

A priori c'est identique.

Tu peux donc étudier le signe de f'(x) à partir de cette forme factorisée; mais tu peux aussi utiliser la forme initiale 2e^2x+4e^x-6  en posant e^x=X

ce qui donne 2X²+4X-6=0. ou X²+2X-3=0 delta.....

PS: Sais -tu faire la suite?

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