Réponse :
1) a) la flèche est tirée à partir de 1 m de hauteur
b) la flèche retombera sur le sol à 10 m de Julien
c) la hauteur maximale atteinte par la flèche est de 3 m
2) f(x) = - 0.1 x² + 0.9 x + 1
a) calculer f(4) et f(5)
f(4) = - 0.1*4² + 0.9 * 4 + 1 = - 1.6 + 3.6 + 1 = 3
f(5) = - 0.1*5² + 0.9*5 + 1 = - 2.5 + 4.5 + 1 = 3
b) la flèche s'élève-t-elle à plus de 3 m de hauteur ?
f(x) = - 0.1 x² + 0.9 x + 1 > 3 ⇔ - 0.1 x² + 0.9 x - 2 > 0
Δ = 0.81 - 0.8 = 0.01 ⇒ √Δ = 0.1
x1 = - 0.9 + 0.1)/-0.2 = 4
x2 = - 0.9 - 0.1)/-0.2 = 5
S = [4 ; 5] donc la hauteur ne peut pas dépasser 3 m
Explications étape par étape