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Pour tout réel x, on pose: f(x)= -2x²+4x+6 . Verifier que (-1) est une racine de ce polynome f. On sait que l'axe de symetrie de la parabole qui représente f est f est la droite d'équation: x=1 . Déduire de cette information l'autre racine du polynome f . Factoriser f . Besoin d aide svp pour mon DM de 1ere merci pour votre aide

Sagot :

Réponse :

bonjour il faut  regarder et apprendre ton cours (niveau 2de) sur la fonction polynôme du second degré f(x)=ax²+bx+c

Explications étape par étape

f(-1)=-2(-1)²+4(-1)+6=-2-4+6=0

(-1) est solution de f(x)=0

Le sommet de la parabole a pour abscisse xS=-b/2a=-4/2*(-2)=1

la droite x=1 est bien l'axe de symétrie de la parabole

le symétrique de x=-1  par rapport à l'axe est x=+3

la deuxième solution de f(x)=0 est donc  x=3

Factorisation f(x)=-2(x+1)(x-3)

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