barbielove08120
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Bonjour, je n'arrive pas a faire cet exercice, j'ai besoin d'aide s'il vous plaît.

ABCD est un rectangle tel que AB = √200 - √98 et BC = √350/√7 - √8.

Démontrer que ABCD est un carré et calculer son aire

Je dois le rendre vendredi donc je peux attendre mais le plus vite serez le mien ^^
Bonne journée à vous !

Sagot :

XIX

Réponse :

Pour prouver qu'ABCD est un carré sachant qu'il est rectangle, il suffit de prouver que AB = BC.

On a:

AB = V200 - V98 = V(2 x 100) - V(2 x 49) = 10V2 - 7V2 = 3V2

BC = V350 / V7  -  V8 = V50 - V8 = V(2 x 25) - V(2 x 4) = 5V2 - 2V2 = 3V2

ABCD est un rectangle deux côtés consécutifs égaux: AB = BC.

ABCD est donc un carré.

L'aire de ABCD vaut: A = c x c = 3V2 x 3V2 = 3² x (V2)² = 9 x 2 = 18

Vins

bonjour

AB  =  √ 200 - √ 98

AB  =  √ 2 x √100  - √ 2 x √ 49

AB  =  10 √2 - 7 √2 =  3 √ 2

BC  =  ( √350 : √7 ) - √8

BC  = [ ( √14 x √25)  : √7 ] -  2 √ 2

BC  =   ( 5 √14 : √7 )  - 2 √2

BC  =  5 √2 - 2 √2  = 3 √2

2 côtés consécutifs sont égaux donc ABCD est un carré

( 3 √2)² = 9 x 2 = 18

aire = 18 cm ²

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