carla845
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bonjour, pourriez-vous m'aider sur ces exercices de maths s'il vous plaît. je n'ai pas compris. merci d'avance.

Exercice 1 :
Quel est le signe d'un produit de 68 nombres relatifs non nuls dont le nombre de facteurs négatifs est le triple du nombre de facteurs positifs ? JUSTIFIER LA RÉPONSE.
Exercice 2 :
Donner deux nombres entiers relatifs de somme (-6) et dont le quotient est égal à 2.
EXPLIQUER VOTRE DÉMARCHE DE RECHERCHE.

merci d'avance. bonne journée ! ​

Sagot :

ellynouch

Réponse:

salut!

Explications étape par étape:

ex 1:

tu as 68 termes, et tu cherches en gros le nombre de termes négatifs pour en déduire le signe.

tu sais qu'il y a trois fois plus de facteurs négatifs que de facteurs positifs, donc on peut ramener ça à une fraction: il y a 3/4 de facteurs négatifs et 1/4 facteurs positifs.

ainsi:

68÷4=17

il y a 17 facteurs positifs

17×3=51

il y a 51 facteurs négatifs

(on vérifie: 17+51=68)

51 étant un nombre impair, le résultat du produit va être négatif, ainsi le signe est -

ex 2:

traduction de l'énoncé:

je pose x>y

  • x+y = -6
  • x/y = 2

c'est une résolution de système, je cherche à exprimer x en fonction de y pour trouver y, puis x (par exemple, on peut aussi faire le contraire):

  • x+y = -6
  • x/y = 2

  • x+y = -6
  • x = 2y

je remplace donc x par 2y:

  • 2y+y = -6
  • x = 2y

  • 3y = -6
  • x = 2y

  • y = -6/3 = -2
  • x = 2× -2 = -4

je vérifie:

  • -4 + -2 = -6
  • -4/-2 = 2
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