bjr
ex 1
Fn = 2²^ⁿ + 1
3)
n = 0 ; F₀ = 2¹ + 1 = 3
n = 1 ; F₁ = 2² + 1 = 5
n = 2 ; F₂ = 2⁴ + 1 = 16 + 1 17
n = 3 ; F₃ = 2⁸ + 1 = 256 + 1 = 257
n = 4 ; F₄ = 2¹⁶ + 1 = 65 536 + 1 = 65 537
ces nombres sont premiers
il faut faire les divisions successives par les nombres premiers, bien long pour le dernier.
4)
n = 5 ; F₅ = 2³² + 1 = 4 294 967 296 + 1 = 4 294 967 297
si on a la patience de faire les calculs on montre que
4 294 967 297 = 641 x 6 700 417
(c'est un travail de romain, je ne vais pas l'écrire)
Ce nombre n'est pas premier
ex 2
A(x) = -5x² - 4x + 5
a)
A(2) : on remplace x par 2
A(2) = -5*2² -4*2 + 5 = -20 - 8 + 5 = -23
b)
A(-3) = -5*(-3)² - 4*(-3) + 5 = -5*9 + 12 + 5 = -45 + 12 + 5 = - 28
ils ont fait des erreurs
