Réponse:
Ex 1.
1a.
43-29=14
55-43=12
a, b et c ne sont pas les termes consecutifs d'une suite arithmétique car l'ecart entre ces termes n'est pas constant.
1b.
240-352= -112
128-240 = -112
a,b et c sont les termes d'une suite arithmetique de raison -112.
2.
38 est le premier terme.
38+r est le 2e terme d'une suite arithmétique de raison r
38+2r est le 3e terme de cette suite.
38+(38+r)+(38+2r)=126
114 + 3r = 126
3r = 126-114
3r = 12
r = 4
38, 42 et 46 sont les termes consecutifs d'une suite arithmétique de raison 4.
38+42+46 = 126
Ex 2.
1a.
vₙ+₁ - vₙ = 1,3
La suite (vₙ) est arithmétique de raison 1,3.
1b.
vₙ = -4,2 + 1,3n pour tout entier naturel n.
1c.
v₁₇ = -4,2+1,3×17 = 17,9
2a.
uₙ+₁ - uₙ = -1/6
La suite (uₙ) est arithmétique de raison -1/6.
2b.
uₙ = 1/2 - (1/6)×(n-1)
uₙ = 2/3 - (1/6)×n pour tout entier naturel n.
2c.
le 63e terme de la suite est u₆₂
u₆₂ = 2/3 - (1/6)×62
u₆₂ = -29/3
Exercice 3
1a.
le terme general d'une suite arithmetique est
uₙ = u₀ + nr
ainsi, pour n=5 et u₀ = -4 :
u₅ = -4 + 5r
1b.
u₅ = -4 + 5r
11 = -4 + 5r
5r = 11+4
5r = 15
r = 3
1c.
uₙ = u₀ + nr
uₙ = -4 + 3n, pour tout entier naturel n.
2a.
v₄ = v₀ + 4r
79 = 123 + 4r
4r = 79-123
4r = -44
r = -44/4
r = -11
2b.
le 15e terme de la suite est v₁₄
v₁₄ = v₀ + 14r
v₁₄ = 123 -11×14
v₁₄ = -31
