Réponse :
Exercice 3
On modélise la situation par un triangle ABC rectangle en A tel que
AB = 70 cm
BC = x
AC = 10 - x
(voir photo)
D'après le théorème de Pythagore :
BC² = AB² + AC²
x² = 70² + (x-10)²
x² = 70² + x² - 20x + 100
x²-x²+20x = 4900 + 100
20x = 5000
x = 250 cm
L'échelle mesure 250 cm (2,5 m)
Exercice 5
On modélise la situation par un triangle OAB rectangle en A.
(voir photo)
M appartient à [OA]
N appartient à [OB]
(MN) est parallèle à (AB)
Donc d'après le théorème de Thalès :
[tex]\frac{AB}{MN} = \frac{OA}{OM} =\frac{OB}{ON} \\\frac{AB}{1,75} =\frac{497+2,7}{2,7} \\AB = \frac{ 1,75 \times 499,7 }{2,7} \\[/tex]
AB ≈ 324 m
La tour Eiffel mesure 324 m de haut.
