Réponse :
Explications étape par étape
1. Pour commencer, tu as deux expressions à developper:
une identité remarquable: (3x - 2 )²
et une multiplication entre deux parenthèses: (3x-2)(4x+7)
Les deux possèdent des règles de calcul:
(a - b ) ² = a² - 2 x a x b + b²
(a - b ) ( c + d ) = ac + ad - bc - bd (Attention à la règle des signes)
Donc = (3x - 2)² = 9x² - 2 x 3x x 2 + 2²
9x² - 12x + 4
Et: (3x-2)(4x+7)= 3x x 4x + 3x x7 - 2x 4x - 2x7
= 12x² + 21x - 8x - 14
= 12x² + 13x -14
Alors: M = (9x² - 12x + 4) - (12x² +13x -14) Attention au - devant la parenthèse et aux règles de signes
M = 9x² - 12x + 4 - 12x² - 13x + 14
On ordonne: M= 9x² -12x² -12x - 13x + 4 + 14
M = -3x² - 25x +18
2. Si x = 0 on remplace x par 0 dans notre précèdent résultat alors
M= -3 x 0² - 25x 0 +18
M = 0 -0+18
M=18
Si x= -2 alors M= -3 x (-2)² - 25 x (-2) + 18
M= -3 x 4 - (-50) +18
M= -12 +50 +18
M= 56
Si x = 2/3 alors
M= -3 x (2/3)² - 25 x(2/3) + 18
M=-3x4/9 - 50/75 +18
M=-12/27 - 50/75 + 18 on doit tout mettre sur un dénominateur commun
M=(-12x75)/(27x75) - (50x27)/(75x27) + 18 x(75x27)/(75x27)
M=-900/2025 - 1350/2025+36450/2025
M=34200/2025 on réduit au maximum
M = 152 x 9 x 5 x 5 / 9 x 9 x 5 x 5
M=152/9
