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Sagot :
Réponse :
EX3
1) déterminer l'écriture scientifique du nombre H = 0.00004 x 5 00 00 00 00
et I = 0.00 00 0063
H = 0.00004 x 5 00 00 00 00 = 4 x 10⁻⁵ x 5 x 10⁸ = 20 x 10³ = 2 x 10⁴
l'écriture scientifique de H est : H = 2 x 10⁴
I = 0.00 00 00 63 = 6.3 x 10⁻⁷
l'écriture scientifique de I est : I = 6.3 x 10⁻⁷
2) a) développer P et Q
P = (2 - 3 x)² - (3 x + 2)² + (2 - 3 x)(3 x + 2) on applique les identités remarquables.
P = 4 - 12 x + 9 x² - (9 x² + 12 x + 4) + 4 - 9 x²
= 4 - 12 x + 9 x² - 9 x² - 12 x - 4 + 4 - 9 x²
= - 24 x - 9 x² + 4
P = - 9 x² - 24 x + 4
Q = (2/3 + √3)(2/3 - √3) identité remarquable (a+b)(a-b) = a² - b²
= (2/3)² - (√3)²
Q = 4/9) - 3 = (4 - 27)/9 = - 23/9
Q = - 23/9
b) factoriser N , M
N = 9 t² + 30 t + 25 identité remarquable a² + 2 ab + b² = (a+b)²
= (3 t + 5)²
M = (3 x - 1)² - (x + 4)(3 x - 1) le facteur commun est (3 x - 1)
= (3 x - 1)(3 x - 1 - x - 4)
= (3 x - 1)(2 x - 5)
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