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Réponse :
Explications étape par étape
x - y = 4,2 et x y = 67,84
y = 4,2 + x
tu remplaces dans le produit :
x (4,2 + x) = 67,84
tu développes
x^2 + 4,2 x - 67,84 = 0
discriminant etc.
deux solutions 6,4 et 10,6
bjr
soient a et b ces deux nombres
a - b = 4,2 (1)
a x b = 67,84 (2)
(1) => a = 4,2 + b
on remplace a par 4,2 + b dans (2)
(4,2 + b) x b = 67,84
4,2b + b² = 67,84
b² + 4,2b - 67,84 = 0
on résout cette équation
Δ = 4,2² - 4 x 1 x(-67,84) = 17,64 + 271,36 = 289 = 17²
Δ > 0 il y a deux solutions
b1 = (-4,2 - 17) / 2 = -21,2/2 = -10,6 b2 = (-4,2 + 17)/2 = 6,4
si b = -10,6 alors a = -10,6 + 4,2 = -6,4
si b = 6,4 alors a = 6,4 + 4,2 = 10,6
il y a deux solutions
• a = 10,6 et b = 6,4
• a = -6,4 et b = -10,6
vérification
10,6 - 6,4 = 4,2 et 10,6 x 6,4 = 67,84
-6,4 - (-10,6) = 4,2 et (-6,4) x (-10,6) = 67,84
