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Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Si on considère le programme de calcul suivant :
.choisir un nombre
.multiplier par -4
.Ajouter 10 au résultat
.Multiplier par 2 le résultat
.ajouter huit fois le nombre choisi au départ
.annoncer le résultat
1)Appliquer ce programme au nombre 5
choisir un nombre : 5
.multiplier par -4 : 5 * (-4) = (-20)
.Ajouter 10 au résultat : (-20) + 10 = (-10)
.Multiplier par 2 le résultat : (-10) * 2 = (-20)
.ajouter huit fois le nombre choisi au départ : (-20) + 8 * 5 = (-20) + 40 = 20
.annoncer le résultat : 20
2)Si on appelle x le nombre départ, quelle expression traduit ce programme
.choisir un nombre : x
.multiplier par -4 : (-4x)
.Ajouter 10 au résultat : (-4x) + 10
.Multiplier par 2 le résultat : 2(-4x + 10) = -8x + 20
.ajouter huit fois le nombre choisi au départ : (-8x + 20) + 8x = 20
.annoncer le résultat : 20
a)X*(-4)+10*2+8x ou
b) (X*(-4)+10)*2+8*X
C’est la b)
3Appliquer ce programme à tous les entiers relatifs entre -5 et 5
choisir un nombre : -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
.multiplier par -4 : 20 | 16 | 12 | 8 | 4 | 0 | -4 | -8 | -12 | -16 | -20
.Ajouter 10 au résultat : 30 | 26 | 22 | 18 | 14 | 10 | 6 | 2 | -2 | -6 | -10
.Multiplier par 2 le résultat : 60 | 52 | 44 | 36 | 28 | 20 | 12 | 4 | -4 | -12 | -20
.ajouter huit fois le nombre choisi au départ :
60 + 8 * (-5) = 60 - 40 = 20
52 + 8 * (-4) = 52 - 32 = 20
44 + 8 * (-3) = 44 - 24 = 20
36 + 8 * (-2) = 36 - 16 = 20
28 + 8 * (-1) = 28 - 8 = 20
20 + 8 * 0 = 20
12 + 8 * 1 = 12 + 8 = 20
4 + 8 * 2 = 4 + 16 = 20
-4 + 8 * 3 = -4 + 24 = 20
-12 + 8 * 4 = -12 + 32 = 20
-20 + 8 * 5 = -20 + 40 = 20
.annoncer le résultat : 20
4)Que remarque t-on?
Quel que soit le nombre choisi au départ le résultat est toujours 20
