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Bonjour , j’aurai besoin d’aide pour quelques questions en mathématiques. Je suis en 3e.
Un aquarium à la forme d’un parallélépipède rectangle. Sa profondeur est de 40cm. Les autres dimensions intérieurs sont de 100 cm et 40cm. On remplit cet aquarium à l’aide d’un t’écrouent cylindrique de 30cm de diamètre intérieur et de 30 cm de profondeur.
A. Combien doit-on remplir de récipients cylindriques.
B. Quelle est la masse de l’aquarium rempli d’eau ? Le verre a une épaisseur de 10mm et sa masse volume est de 2,5kg/dm3

Sagot :

stellaphilippe2

Réponse :

Explications étape par étape

Parallélépipède rectangle de 100 * 40 cm,  profondeur 40cm.

Volume d'eau contenu:

A/     100 . 40 . 40 = 160 000 cm³

Volume du cylindre:   V cylindre = π . R². h

V = π . 15² . 30

⇔ V = 21205,75 cm³

160000 / 21205,75  ≅ 7,54

8 récipients cylindriques ( t’écrouent  ??) , il nous restera un peu plus de la moitié d'eau du 8 ème.

B/ Masse d'eau contenue

160 000 cm³ = 160 dm³ = 160 l

masse de l'eau: 160 kg

3 parois :  ( 100 . 40 . 1 ) * 3 = 12000 cm³

2 parois : (40 . 40 . 1 ) * 2 = 3200 cm³            ( 10 mm = 1 cm )

Total: 12000 + 3200 = 15200 cm³

masse volumique du verre: 2,5kg/dm3

2,5 kg / 1000cm³

pour 15200 cm³, rapport de 15,2

Donc 2,5 . 15,2 = 38 kg

Masse totale, aquarium + eau: 160 + 38 = 198kg

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