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bonjour j'ai essayer de faire les deux exercice mai je ni arrive pas pouvez vous m'aider merci
Une roue d'engrenage A a 18 dents. Elle est en contact avec une roue B de 24 dents.
Décomposer 18 et 24 en produit de facteurs premiers.
Au bout de combien de tours de chacune des roue seront elles à nouveau et pour la première fois, dans la même position?
il faut présenter les raisonnements
merci et à bientôt

Sagot :

redbudtree

Bonjour

décomposition :  

18 = 6*3 =  2*3*3

24 = 8*3=  2*2 *2*3

Les roues seront dans la même position lorsque 18 et 24 auront un multiple en commun.

donc calcul du PPCM :

PPCM ( 18;24) =  2^3 * 3^2 =  8* 9 = 72

Le PPCM est  72 . Pour la roue 1 , il faut  72/18 = 4

                              Pour la roue 2 , il faut  72/24 = 3

Donc il faudra 4 tours à la roue 1 et 3 tours à la roue 2 pour revenir à la position de départ.

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