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Bonjour,
On cherche une factorisation de la forme :
a(x - x1)(x - x2)
on pose :
(x - 16)² - x + 16 = 0
x² - 32x + 256 - x + 16 = 0
x² - 33x + 272 = 0
∆ = b² - 4ac = (-33)² - 4 × 1 × 272 = 1 > 0
x1 = (-b - √∆)/2a = (33 - 1)/2 = 32/2 = 16
x2 = (-b + ∆)/2a = (33 + 1)/2 = 34/2 = 17
On a donc a = 1 ; x1 = 16 et x2 = 17
donc la forme factorisee est : (x - 16)(x - 17)
