Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Il faut x ≠ 0.
On ramène tout à gauche :
(x+20)/10 - 10/x ≥ 0
On réduit au même dénominateur qui est : 10x
x(x+20)/10x -10*10 /10x ≥ 0
(x²+20x-100) /10x ≥ 0
Il faut faire un tableau de signes avec le numé et le déno.
Le numé est < 0 entre ses racines s'il en a car le coeff de x² est > 0.
Δ=b²-4ac=20²-4*1*(-100)=800
√800=20√2
x1=-10-10√2
x2=(-20+20√2)/2=-10+10√2
Tableau de signes :
x---------------------->-inf........................x1......................0............x2...........+inf
x²+20x-100-------->............+................0..............-...............-.......0....+...........
10x-------------------->.............-..................................-.......0.......+.........+...........
Fraction------------->............-.............0...............+..........||......-.......0......+.......
Solution=[-10-√2;0[ U [-10+√2;+inf[
