Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
1. A partir du texte expliquer pourquoi 14 n’est pas l’écriture d’un nombre en base 2.
Car en base 2, seuls les nombres 0 et 1 sont utilisés
2. Donner l’écriture décimale du nombre suivant : (1011)2
= 1 x 2^3 + 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0
= 1 x 8 + 0 + 1 x 2 + 1 x 1
= 8 + 2 + 1
= 11
3.Décomposer le nombre suivant sous la forme d’une somme de puissances de deux : 1010101
= 1 x 2^6 + 0 x 2^5 + 1 x 2^4 + 0 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0
= 2^6 + 2^4 + 2^2 + 2^0
4. Donner l’écriture en base deux du nombre 1410
1410/2 = 705 reste 0
705/2 = 352 reste 1
352/2 = 176 reste 0
176/2 = 88 reste 0
88/2 = 44 reste 0
44/2 = 22 reste 0
22/2 = 11 reste 0
11/2 = 5 reste 1
5/2 = 2 reste 1
2/2 = 1 reste 0
1/2 = 0 reste 1
La lecture se fait en remontant du bas vers le haut
1410 = (10110000010)2
5. a) Calculer 2^6
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
= 64
b) Quelle est l’écriture en base deux de 64 base 10 ?
(64)10 = (1000000)2
