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Exercice 1 : Programme de calcul (6 points)

(Raisonner (1) - Calculer (2) - Communiquer (3))

On applique le programme de calcul suivant :

• Choisir un nombre.

• Ajouter 3.

• Multiplier la somme obtenue par 2.

• Soustraire au résultat précédent le double du nombre de départ.

A) Vérifier que si on choisit 3 comme nombre de départ, on obtient 6. Détailler les étapes.

B) Quel nombre obtient-on si l'on choisit (-3) comme nombre de départ ? Détailler les étapes.

C) Quel nombre obtient-on si l'on choisit 1 comme nombre de départ ? Détailler les étapes.

D) On choisit t comme nombre de départ ? Exprimer en fonction de t le résultat du

programme de calcul.

E) Démontrer que quel que soit le nombre de départ, le résultat est le même aidé moi svp

Sagot :

amelie1105

Réponse:

A) • 3

• 3+3 = 6

• 6×2= 12

•12-6= 6

Nous obtenons bien 6 comme chiffre de fin.

B) • -3

• (-3)+ 3 = 0

•0 × 2 = 0

• 0 - (-6) = 6

Nous obtenons le chiffre 6.

C) • 1

• 1 + 3 = 4

• 4 × 2 = 8

• 8 - 2 = 6

Nous obtenons le chiffre 6.

D) • t

• t + 3

• (t + 3) × 2

• ((t + 3) × 2) + 2t

E) Il faut choisir un nombre x.

• x

• x + 3

• (x + 3) × 2

• ((x+3) × 2) + 2x

Si le programme de calcul fonctionne avec x alors il fonctionne avec tous les chiffres

Voila j'espère avoir pu t'aider

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