Réponse :
P( 10 ≤ X ≤ 35) = P( X ≤ 35) - P( X ≤ 9)
P( X ≤ 35) et P( X ≤ 9) se determinent à la calculatrice :
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Sur TI, dans le menu Distrib, on selectionne BinomFrép
nombre d'essais : 40
p : 0.35
valeur de x : 35
P( X ≤ 35) = 1
nombre d'essais : 40
p : 0.35
valeur de x : 9
P( X ≤ 9) = 0,064
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Sur Casio
Menu STAT onglet DIST puis onglet BINM et Bcd
Data : variable
x : 35
Numtrial : 40
p : 0.35
Save Res : None
On valide
Et on recommence avec x : 9
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Sur Numworks :
Menu probabilités - Binomiale
On saisit les valeurs de n = 40 et p = 0,35.
On valide.
Sur l'ecran suivant on se place sur l'icone en forme de courbe orange et avec la fleche du bas, on selectionne la 2e courbe. On saisit les valeurs qui encadrent X et on lit le resultat.
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P( X ≤ 35) = 1
P( X ≤ 9) = 0,064
P( 10 ≤ X ≤ 35) = P( X ≤ 35) - P( X ≤ 9)
P( 10 ≤ X ≤ 35) = 1 - 0,064 = 0,936
Si P(6 inférieur à X inférieur à 24) est ecrit comme P(6 ≤ X ≤ 24), on procède de la meme maniere
P(6 ≤ X ≤ 24) = P(X ≤ 24) - P(X≤5)
P(6 ≤ X ≤ 24) = 0,9996 - 0,0013
P(6 ≤ X ≤ 24) = 0,9984
Si P(6 inférieur à X inférieur à 24) est ecrit comme P(6 < X < 24), alors on calcule P(7 ≤ X ≤ 23),
P(6 < X < 24) = P(7 ≤ X ≤ 23) =P(X≤23) - P(X≤6)
P(6 < X < 24) = 0,9989 - 0,00436
P(6 < X < 24) = 0,9946
