Bonjour,
Je ne mets pas les chapeaux sur les angles :
1) La poutre [BD] est verticale si le triangle BCD est rectangle en B .
Rappel : la somme des angles d'un triangle vaut 180°
DBC = 180° - 52,2° - 37,8° = 180° - 90° = 90°
Le triangle BDC est donc rectangle en B donc la poutre [BD] est droite
2) D'après le théorème de Pythagore :
DC² = BC² + DB²
DB² = DC² - BC²
DB² = 6,4² - 3,9²
DB² = 25,75
DB = ✓25,75
DB = 5,07
3) AB = AC - BC = 10,4 - 3,9 = 6,5 m
D'après le théorème de Pythagore :
AD² = AB² + BD²
AD² = 6,5² + 5,07²
AD² = 67,9549
AD = √67,9549
AD ≈ 8,24m
4) Le triangle ADC est rectangle si AC² = AD² + DC²
AC² = 10,4² = 108,16 m
AD² + DC² = (√67,9549)² + (✓25,75)² = 93,7049 m
il n'est donc pas rectangle
