Réponse :
1) associe à chaque fonction sa courbe représentative
f(x) = x - 2 ⇒ courbe 3 (bleue)
g(x) = x² - 2 ⇒ courbe 1 (verte)
h(x) = 3 x² - 2 x - 2 ⇒ courbe 2 (rouge)
2) montrer que ces 3 courbes ont deux points communs
f(x) = g(x) ⇔ x - 2 = x² - 2 ⇔ x² - x = 0 ⇔ x(x - 1) = 0 ⇔ x = 0 ou x = 1
les coordonnées des points d'intersection entre C1 et C3 sont (0 ; - 2) et (1 ; - 1)
f(x) = h(x) = x - 2 = 3 x² - 2 x - 2 ⇔ 3 x² - 3 x = 0 ⇔ 3 x(x - 1) = 0
⇔ x = 0 ou x = 1 donc les coordonnées des points d'intersection entre C2 et C3 sont (0 ; - 2) et (1 ; - 1)
Donc les 3 courbes ont deux points communs (0 ; - 2) et (1 ; - 1)
Explications étape par étape