bjr
1)
triangle quelconque
médianes : image 1
pour tracer les médianes on joint chaque sommet au milieu du côté opposé à ce sommet
Le point de concours des médianes est le centre de gravité du triangle.
On le note traditionnellement G
hauteurs : image 2
on mène à partir de chaque sommet la perpendiculaire au côté opposé à ce sommet
complète en mettant des lettres aux pieds des hauteurs
le point de concours des hauteurs est l'orthocentre du triangle
On le note traditionnellement H
2)
triangle rectangle
construction analogue pour les médianes
les côtés de l'angle droit sont deux hauteurs.
L'orthocentre est le sommet de l'angle droit
3)
triangle isocèle
faire un dessin analogue
la hauteur relative à la base est aussi une médiane (image 3)
l'orthocentre et le centre de gravité sont tous deux sur cette hauteur
4)
triangle équilatéral
les médianes et les hauteurs sont confondues. (image 4)
Le centre de gravité et l'orthocentre sont confondus
une remarque
• dans un triangle ayant trois angles aigus l'orthocentre est à l'intérieur du triangle
• dans un triangle rectangle l'orthocentre est le sommet de l'angle droit
• si un triangle a un angle obtus, l'orthocentre est à l'extérieur du triangle
(image 5)
