bjr
f(x) = -x² + 5x - 6
on cherche la forme
f(x) = a(x - α)² + β
a) on met en facteur le coefficient de x dans les deux premiers termes
f(x) = -(x² - 5x) -6
b) on cherche (x - α)²
x² - 5x = x² - 2*5/2*x
début du développement du carré de (x - 5/2)²
c) f(x) = - [x² - 2*5/2*x + (5/2)² - (5/2)²] - 6
pour obtenir le développement de (x - 5/2)² on ajoute (5/2)²
puis on le retranche pour compenser
f(x) = - [(x - 5/2)² - (5/2)²] - 6
= - (x - 5/2)² + 25/4 - 6
= - (x - 5/2)² + 1/4 (25/4 - 6 = 1/4)
f(x) = - (x - 5/2)² + 1/4
