Réponse :
f(x) = - 2(x + 7)² - 1
1) a) démontrer que la fonction f est croissante sur ]- ∞ ; - 7]
f '(x) = - 2 * 2(x + 7) = - 4 x - 28
f '(x) = - 4 x - 28 = - 4(x + 7) or x + 7 ≤ 0 sur ]- ∞ ; - 7}
et - 4 < 0 donc f '(x) ≥ 0 donc f est croissante sur ]- ∞ ; - 7]
b) dresser son tableau de variation sur R
x - ∞ - 7 + ∞
f(x) - ∞→→→→→→→→→→→→ - 1 →→→→→→→→→→→→→ - ∞
croissante décroissante
2) donner l'équation réduite de l'axe de symétrie de Cf et les coordonnées du sommet S de Cf
l'équation réduite de l'axe de symétrie de Cf est : x = - 7
et les coordonnées du sommet S sont : S(- 7 ; - 1)
Explications étape par étape