bjr
ex 2
h(x) = (x - 3)² - 25 (1)
tiens - des carrés.. puisque 25 = 5².. simple remarque qui peut servir.. :)
1a) h(x) = x² - 2*x*3 + 3² - 25 = x² - 6x + 9 - 25 = x² - 6x - 16 (2)
puisque (a-b)² = a² - 2ab + b²
b) h(x) = (x-3)² - 5² = (x - 3 + 5) (x - 3 - 5) = (x + 2) (x- 8) (3)
puisque a² - b² = (a+b) (a-b)
2)
a) image de 3 - donc calcul de h(3)
j'utilise la (1)
soit h(3) = (3-3)² - 25 = -25
évidemment ce sera le même résultat avec la (2) ou la (3)
pour info on a calculé un point de la courbe (3 ; -25)
b) h(x) = 0
on prend TOUJOURS la forme factorisée
soit (x+2) (x-8) = 0
soit x + 2 = 0=> x = -2
soit x - 8 = 0 => x = 8
c) et d)- voir le 3a
e) h(x) = -16
on va prendre la (2) : x² - 6x - 16 = - 16 pour éliminer les (-16)
donc on a : x² - 6x = 0
soit x (x - 6) = 0
=> soit x = 0
soit x = 6
