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bonjour j'ai deux exos quasi similaire que je n'arrive pas à résoudre si quelqu'un peux m'aider merci ;)​

Bonjour Jai Deux Exos Quasi Similaire Que Je Narrive Pas À Résoudre Si Quelquun Peux Maider Merci class=

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

1)

a)

[tex]u_n\geq 100\\\\<=> 3n-4\geq 100 \\ \\<=> 3n \geq 104\\ \\<=> n \geq \dfrac{104}{3}=34.666666....\\\\\text{Donc, } n_0= 35[/tex]

b)

[tex]u_n\geq A\\\\<=>3n-4\geq A\\\\<=> 3n \geq A+4\\\\<=> n \geq \dfrac{A+4}{3}[/tex]

Si je prends la partie entière de (A+4)/3 et je rajoute 1 j'obtiens ce nombre [tex]n_2[/tex] tel que [tex](\forall n\geq n_2) \ (u_n\geq A)[/tex]

2) En utilisant le résultat de la question 1, nous pouvons écrire que

[tex](\forall A \in \mathbb{R^+})\ (\exists \ n_2 \in \mathbb{N} )(\forall n \in \mathbb{N})\\\\(n\geq n_2) => (u_n\geq A)[/tex]

Ce qui est la définition de la limite en [tex]+\infty[/tex], donc

[tex]\Large \boxed{\sf \bf \displaystyle \lim_{n\rightarrow +\infty} u_n = +\infty }[/tex]

Tu fais la même chose pour l'exo 2, et dis moi si tu rencontres des difficultés.

Merci

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