Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Dire que 0 a pour antécédents 4 et 5 par f revient à dire que 4 et 5 sont
les deux racines de la fonction f(x), qui aura donc la forme factorisée
suivante :
f(x) = a(x-4)(x-5)
où a est un coefficient à déterminer, pour ce faire, examiner la deuxième
condition. Si l"'mage de 1 par f est 24, ceci signifie que si x = 1, f(x) = 24
Remplacer dans l'équation ci-dessus, on obtient :
24 = a ( 1 - 4 ) ( 1 - 5 )
24 = a (-3) (-4)
24 = 12 a
a = 24/ 12 = 2
on aura donc :
f(x) = 2 ( x - 4 ) ( x - 5 )
f(x) = 2 ( x² - 9 x + 20 )
f(x) = 2 x² - 18 x +40