serenapuma
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Bonjour, Pouvez vous m'aidé pour ces exercices s'il vous plait ?

3. Déterminez le domaine de chacune des fonctions suivantes et voyez ensuite si ces fonctions sont paires ou impaires :
a) y = 2x / ( 3x² + 4 )
b) y = ∣ x ∣ + 1
c) y = [tex]\sqrt{x^{2} +x+1}[/tex]
d) y = [tex]\sqrt[3]{x} / x^{3}[/tex]

Je vous remercie,
Bonne journée.

Sagot :

Réponse :

3) déterminer le domaine de chacune des fonction suivantes et voyer ensuite si ces fonctions sont paires ou impaires

a) y = 2 x/(3 x² + 4)     domaine  de définition   Df = R

  (- y) = - 2 x/(3 x² + 4) = - (y)   donc y  est impaire

b) y = | x | + 1       Df = R

    (- y) = |- x | + 1 = | x | + 1 = y    donc  y est paire

c) y = √(x²+ x + 1)   or x²+x+1 > 0 quel que soit x   donc Df = R

  (- y) = √ ((- x)² + (- x) + 1) = √(x² - x + 1)   donc  y  n'est ni paire ni impaire

d) ∛x/x³     Df = ]- ∞ ; 0[U]0 ; + ∞[

   (- y ) = ∛- x/(-x)³ = - ∛x/- (x)³ = ∛x/x³ = y   donc  y est paire      

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