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Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
n est soit pair, soit impair.
1) si n est pair alors n=2k (k entier naturel)
n²-1=(2k)²-1=4k²-1=4k'+3 ne convient pas
2) si n est impair alors n=2k+1
n²-1=(2k-1)²-1= 4k²-4k+1-1=4k(k-1) est donc un multiple de 4
Tout impair convient.
ex:
3²-1=9-1=8
11²-1=(10+1)²-1=(2*5+1)²-1=4.5²+2*2*5+1-1=4*(5²+5)
