Bonjour
Pour ne pas perdre son code de carte bleue Lucas a une méthode. Il écrit une liste de nombre de 4 chiffre . 5670 5640 3320 6755 1398 1425 7624 9180 4360 Il sait que son code et divisible par 2 , 3 , 4 , 5 et 9 il a 3 tentative en tout . Va-t-il pouvoir utiliser sa carte sans risque ?
Pour rappel :
- Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
- Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
- Un nombre est divisible par 4 si ses deux derniers chiffres sont divisibles par 4.
- Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
- Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
On sait que le code doit avoir tous ces critères, on va donc procéder par élimination :
- 1 398 et 7 624 sont à éliminer car ils ne se terminent ni par 0 ni par 5
- 6 755 et 1 425 sont à éliminer car ils ne sont pas pairs, donc pas divisibles par 2.
Il reste alors : 5 670 ; 5 640 ; 3 320 ; 9 180 et 4 360.
- 5 670 est à éliminer car il n'est pas divisible par 4.
5 640 → 5 + 6 + 4 + 0 = 15 → Divisible par 3 mais pas par 9
On élimine donc : 5 640.
3 320 → 3 + 3 + 2 + 0 = 8 → Divisible ni par 3 ni par 9
On élimine donc : 3 320.
9 180 → 9 + 1 + 8 + 0 = 18 → Divisible par 3 et par 9.
4 360 → 4 + 3 + 6 + 0 = 13 → ni divisible par 3 ni par 9.
Le code de la carte bleue de Lucas est : 9 180.
