Ex1
Alors, une chose à savoir, c'est qu'une droite, c'est la représentation graphique d'une fonction affine (sauf la droite D2 mais on y reviendra plus tard...), c'est à dire une fonction du type f(x) = ax + b
(où a et b sont des nombres réels).
Par exemple, f(x) = 3x + 2 sera représenté par une droite puisqu'elle est du type ax + b avec a = 3 et b = 2 et d'équation y = 3x + 2
Du coup, l'exo revient à trouver a et b pour les droites D1, D3 et D4 (D2 est différente comme elle est verticale)
On commence par D1. On a de la chance, ça vaut toujours 4, quelque soit la valeur de x. Donc dans ce cas là, a = 0 et b = 4, on a donc y = 0x + 4 ou tout simplement y = 4
Dans le même genre, D2. Mais une petite subtilité. Ici on a toujours x = 3. Et bien... c'est son équation. Dès qu'un point a comme abscisse 3, forcément il appartient à cette droite.
Pour D3, on complique. Là ça varie donc on aura pas un a=0. Ici on regarde. Lorsque avance de 1 en x (en abscisse), on remarque qu'on monte de 1 en y (en ordonnée). Du coup a = différence en ordonné/différence en abscisse = 1/1 = 1 tout simplement.
Pour trouver b, on se rappelle que l'équation est de la forme ax+b. Mais si x = 0, il ne reste que a*0 + b = b. et on voit que pour x = 0, y = 2. C'est la valeur de ton b
Donc ici y = x + 2
D4, c'est pareil. Lorsqu'on avance de 3, on descend de 4 donc a = -4/3
Et en 0 on voit qu'on a en ordonné -1
Donc y = (4/3)x - 1
Pour l'exo 2
Tu as deux points. En faisant de nouveau : différence en ordonné/différence en abscisse, tu trouveras, le a
Plus compliqué, le b. Comme tu connaitras a et que tu connais au moins un couple (x;y) avec le point C par exemple, tu devras résoudre l'équation ax + b = y
et en utilisant les coordonnées de C, a*(-1) + b = 1 et tu pourras ainsi trouver b
Et donc là tu auras enfin l'équation en entier de ta droite.
Enfin, pour savoir si C D et M sont alignés, il faudra vérifier que M appartiennent à la droite (CD). Donc il faudra que tu vérifies si a*1 + b = 0,57. Si c'est vrai, alors M appartient à la droite et les points sont alignés, sinon non
