alix22
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Bonjour j’aurais besoin d’aide sur cet exercice niveau première s’il vous plaît :

Factoriser les fonctions polynômes du second degré suivantes sans calculer leur discriminant.

a. f(x)=x^2-6x+8

b. g(x)=3x^2-15x-18

(^2 signifie au carré et les x sont la lettre x)

Merci beaucoup pour votre aide !!

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

On cherche une racine évidente en remplçant x par les valeurs 1  ou 2 ou 3 ou -1, -2 ,etc.

a)

f(4)=4²-6*4+8=0

Donc x=4 est racine et on eut mettre (x-4) en facteur.

x²-6x+8=(x-4)(ax+b)

Tu développes à droite et tu identifies avec la gauche . Tu vas trouver :

a=1 et b=-2

f(x)=(x-4)(x-2)

b)

f(-1)=3(-1)²-15(-1)-18=3+15-18=0

On peut mettre (x-(-1)) donc (x+1) en facteur.

3x²-15x-18=(x+1)(ax+b)

Tu développes à droite et tu identifies avec la gauche . Tu vas trouver :

a=3 et b=-18

f(x)=(x+1)(3x-18)

Réponse :

a. f(x)=x^2-6x+8

f(x) =(x-3)²-1

on remarque que(x²-6x) est le debut del'ir(a-b)²

on developpe, on obtient

x²-6x+9

x²-6x+9-1=x²-6x<=8

b) g(x) = 3x²-15x-18

g(x) = 3(x-5/2)²-147/4

[tex]\alpha =-\frac{b}{2a}[/tex]

[tex]\beta =-\frac{b^2-4ac}{4a}[/tex]

3(x-15/6)²-[(-15)²-4(3*-18)]:4*3

3(x-5/2)²-(225+216)/12=

3(x-5)²-147/4

Explications étape par étape

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