Réponse :
calculer la valeur exacte de la longueur PN
MNP est un triangle rectangle en M, donc d'après le th.Pythagore
on a; PN² = MP²+MN² = (√3 - 1)²+(√3 + 1)²
= 3 - 2√3 + 1 + 3 + 2√3 + 1 = 8
d'où PN = √8 = 2√2 cm
calculer la valeur exacte du périmètre du triangle MNP
p = √3 - 1 + √3 + 1 + 2√2 = 2√3 + 2√2 cm
d'où p = 2(√3 + √2) cm
calculer la valeur exacte de l'aire du triangle MNP
A = (√3 - 1)*(√3 + 1) = 3 - 1 = 2 cm²
Explications étape par étape