Réponse :
1) calculer l₁ et l₂
l₁ = l₀ + l₀ x 0.02 = 1.02 x l₀ = 1.02 x 500 = 510
l₂ = l₁ + l₁ x 0.02 = 1.02 x l₁ = 1.02 x 510 = 520.2
2) exprimer l(n+1) en fonction de l(n)
l(n+1) = 1.02 x l(n)
3) en déduire la nature de suite (l(n))
l(n) est une suite géométrique de raison q = 1.02 et de premier terme l₀ = 500
4) calculer le montant total des loyers durant 9 années de location, arrondir au centième
S₉ = 500(1 - 1.02¹⁰)/- 0.02 = 500(1 - 1.02¹²⁰)/-0.02 = 244129.08 €
10 x 12 = 120 mois
5) l(n) = 500 x 1.02ⁿ > 800 ⇔ 1.02ⁿ > 800/500 ⇔ 1.02ⁿ > 1.6
⇔ ln 1.02ⁿ > ln 1.6 ⇔ n > ln 1.6/ln 1.02 ≈ 24
n > 24 ans
Explications étape par étape