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Bonjour j’ai besoin d’aide svp :
Soit f la fonction définie sur R par f(x)= (x-3)(x+1)
1) Quels sont les antécédents de 0 et -3 par f ?

2) les points de coordonnées (-1;3), (0;-3) et (1;0) appartiennent-ils à la courbe représentative de f ?

Sagot :

Réponse :

f(x) = (x - 3)(x + 1)   définie sur R

1) quels sont les antécédents de 0 et - 3 par f ?

f(x) = 0  ⇔ (x - 3)(x + 1) = 0  ⇔ x - 3 = 0 ⇔ x = 3  ; x + 1 = 0 ⇔ x = - 1

les antécédents de 0 par f  sont : - 1 et 3

f(x) = - 3 ⇔ (x - 3)(x + 1) = - 3  ⇔ x² - 2 x - 3 = - 3  ⇔ x² - 2 x = 0

⇔ x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 ; x - 2 = 0 ⇔ x = 2

les antécédents de - 3 par f  sont : 0 et 2

2) les points de coordonnées (- 1 ; 3) , (0 ; - 3) et (1 ; 0) appartiennent - ils à la courbe représentative de f ?

f(- 1) = 3  ⇔ f(- 1) = (- 1 - 3)(- 1 + 1) = 0  donc (- 1 ; 3) ∉ Cf

f(0) = - 3 ⇔ f(0) = (0 - 3)(0 + 1) = - 3 donc (0 ; - 3) ∈ Cf

f(1) = 0   ⇔ f(1) = (1 - 3)(1 + 1) = - 4  donc (1 ; 0) ∉ Cf

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