Réponse :
2) Un = 6 n² - 5 définie sur N
a) calculer les 4 premiers termes de la suite (Un)
U0 = 6 x 0 - 5 = - 5
U1 = 6 x 1² - 5 = 1
U2 = 6 x 2² - 5 = 19
U3 = 6 x 3² - 5 = 43
b) la suite (Un) est-elle arithmétique ?
U1 - U0 = 1 - (- 5) = 6
U2 - U1 = 19 - 1 = 18
U3 - U2 = 43 - 19 = 24
on a; U1 - U0 ≠ U2 - U1 ≠ U3 - U2 donc la suite (Un) n'est pas une suite arithmétique
3) Un = 2 n + 4
a) calculer les 3 premiers termes de la suite (Un)
U0 = 2 x 0 + 4 = 4
U1 = 2 x 1 + 4 = 6
U2 = 2 x 2 + 4 = 8
b) la suite est-elle arithmétique ?
U1 - U0 = 6 - 4 = 2
U2 - U1 = 8 - 6 = 2
on a U1 - U0 = U2 - U1 = 2 donc la suite (Un) est une suite arithmétique de premier terme U0 = 4 et de raison r = 2
c) représenter graphiquement la suite (Un)
n 0 1 2
Un 4 6 8
tu peux la tracer et on voit bien que la suite (Un) est croissante
d) déterminer le sens de variation de la suite (Un)
on utilise Un+1 - Un = 2(n+1) + 4 - (2 n + 4) = 2 n + 2 + 4 - 2 n - 4 = 2
Un+1 - Un = 2 > 0 donc la suite (Un) est croissante sur N
Explications étape par étape