Bonjour,
1. On va calculer les 3 premier termes :
[tex]U_{1} = U_{0} + 1 = 0 + 1 = 1[/tex]
[tex]U_{2} = U_{1} + 2 = 1 + 2 = 3[/tex]
[tex]U_{3} = U_{2} + 3 = 2 + 5 = 5[/tex]
La suite (Un) semble croissante
2. Rappel de cours : Une suite est croissante ∀n si
[tex]U_{n+1} \geqslant U_{n}[/tex]
Or ici on a :
[tex]U_{n+1} \geqslant U_{n} + 2 \geqslant \: U_{n}[/tex]
D'où :
[tex]U_{n+1} \geqslant U_{n}[/tex]
Donc la suite (Un) est croissante
