Answered

Trouvez des solutions à vos problèmes avec Zoofast.fr. Obtenez des réponses complètes et fiables de notre communauté de professionnels expérimentés, prêts à vous aider avec toutes vos questions.

Bonjour je dois démontrer l’égalité 1+2+3+...(n-1)=(n*(n-1))/2 a l’aide de ces informations Je n’y comprends pas grand chose Merci d’avance

Bonjour Je Dois Démontrer Légalité 123n1nn12 A Laide De Ces Informations Je Ny Comprends Pas Grand Chose Merci Davance class=

Sagot :

broucealways

Explications étape par étape:

Bonjour, à l'aide de ces informations, comment veux-tu procéder ? Dans ta démonstration, Al-Karaji sait que 1+2+...+(n-1) = (n(n-1)) / 2 avant même de l'entamer, si tu veux réussir à démontrer cette formule, tu as 2 possibilités :

Récurrence, ou la méthode astucieuse.

Pour la méthode astucieuse, tu poses S = 1+2+...+(n-1). Puis en dessous, tu écris cette somme, mais à l'envers : S = (n-1)+(n-2)+...+1.

Ensuite, si tu sommes la 1re et la 2e expression, tu obtiens : 2S = [1+(n-1)] + [2+(n-2)] +...+ [n-1+1]. Tu vas sommer (n-1) fois le nombre n, donc 2S = n(n-1), d'où S = n(n-1) / 2.

Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Trouvez toutes vos réponses sur Zoofast.fr. Merci de votre confiance et revenez pour plus d'informations.