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Bonjour pouvez vous m'aider je suis en 4em C Deux voitures partent en même temps de la ligne de départ et font plusieurs tours d'un même circuit. La voiture A fait le tour du circuit en 36 minutes et la voiture B en 30 minute. Y-a-t'il des moments (autres que le départ ) ou les voitures se croisent sur la ligne de départ? MERCI A TOUS

Sagot :

Réponse :

Bonjour ;

A)

Soit V1 et V2 respectivement la voiture qui fait 1 tour du circuit en

(36 mn = 0,6 h) et la voiture qui fait 1 tour du circuit en (30 mn = 0,5 h) .

V1 fait 1 tour en 0,6 h , donc elle fait les 12 tours du circuit

en 12 x 0,6 = 7,2 h = 7h 12 mn , donc l'heure où elle finit la course

est : 13 h + 7h 12 mn = 20h 12 mn .

V2 fait 1 tour en 0,5 h , donc elle fait les 12 tours du circuit

en 12 x 0,5 = 6 h , donc l'heure où elle finit la course

est : 13 h + 6 h = 19 h .

Conclusion :

C'est V2 qui arrive la première .

B)

V1 passe la ligne d'arrivée en des multiples de 0,6 h qui sont :

0 ; 0,6 ; 1,2 ; 1,8 ; 2,4 ; 3 ; 3,6 ; 4,2 ; 4,8 ; 5,4 ; 6 ; 6,6 ; 7,2 (tous en h) ;

et V2 passe la ligne d'arrivée en des multiples de 0,5 h qui sont :

0 ; 0,5 ; 1 ; 1,5 ; 2 ; 2,5 ; 3 ; 3,5 ; 4 ; 4,5 ; 5 ; 5,5 ; 6 (tous en h) ;

donc V1 et V2 passent en même temps la ligne d'arrivée pendant la

course sont : 3 h et 6 h ; donc les deux voitures se croisent deux

fois pendant la course .

en des multiples communs de 0,5 h et 0,6 h .