Réponse :
Explications étape par étape :
■ pour résoudre une équation du second degré ( avec x² ), il est
plus facile de diviser toute l' expression par le coefficient a de x² .
■ reprenons Ton exemple : 2x² + 8x + 12 = 2 (x² + 4x + 6)
discriminant Δ = b² - 4ac = 8² - 4x2x12 = 64 - 96 = -32 négatif donc
il n' existe pas de racine réelle capable de rendre nul ce polynôme !
discriminant "simplifié" = 4² - 4x1x6 = 16 - 24 = -8 négatif aussi !
■ prenons un exemple afin d' utiliser la forme canonique :
2x² + 8x - 12 = 2 (x² + 4x - 6)
= 2 [ (x+2)² - 10 ]
= 2 [ (x+2)² - (√10)² ]
= 2 (x+2 - √10) (x+2 + √10)
cette dernière expression est la forme factorisée du polynome,
on a bien utilisé la forme canonique et l' identité remarquable
A² - B² = (A-B) (A+B) ♥
il vaut mieux utiliser la méthode proposée par Ton prof qu' utiliser une méthode récupérée sur internet qui n' est pas toujours une source fiable !
