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Sagot :
Bonjour,
y - 1 = x² - 2x
y - 3x = - 3
y - 1 = x² - 2x
y = 3x - 3
3x - 3 - 1 = x² - 2x
y = 3x - 3
3x - 4 = x² - 2x
y = 3x - 3
x² - 2x - 3x + 4 = 0
y = 3x - 3
x² - 5x + 4 = 0
∆ = b² - 4ac = 25 - 4 × 1 × 4 = 25 - 16 = 9 > 0
x1 = (-b - √∆)/2a = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1
x2 = (-b + √∆)/2 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4
S = { 1 ; 4 }
y = 3 × 1 - 3 = 3 - 3 = 0
ou y = 3 × 4 - 3 = 12 - 3 = 9
Le système admet deux couples de solutions :
x = 1 et y = 0 ou x = 4 et y = 9
Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Voici une autre méthode:
[tex]\left\{\begin{array}{ccc}y-1&=&x^2-2x\\y-3x&=&-3\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}y&=&x^2-2x+1\\y&=&3x-3\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}y&=&(x-1)^2\\y&=&3(x-1)\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}(x-1)^2&=&3(x-1)\\y&=&3(x-1)\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}(x-1)*[x-1-3]&=&0\\y&=&3(x-1)\end{array}\right.\\\\\left\{\begin{array}{ccc}(x-1)*(x-4)&=&0\\y&=&3(x-1)\end{array}\right.\\[/tex]
[tex]\left\{\begin{array}{ccc}x&=&1\\y&=&0\end{array}\right.\\\\ou\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x&=&4\\y&=&9\end{array}\right.\\[/tex]
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