hamelie2016
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Bonjour! Je ne comprend pas les equations suivantes. Pouvez vous m'aider à les résoudre s'il vous plaît? Merci d'avance! 1. -2x+4=x+3 2. x/4 +1= 1/2 3. -4(x-3)= -x+ 4. x²-4x=0 5. -4x²+16=0 6. x²+2x=-1 7. 16x²-24x+9=0 8. -3x(2+3x)=0 9. 2x²(x²-1)=0 J'ai également deux autres exercices si vous avez le temps (si vous n'en avez pas il n'y a aucun souci, le premier est le plus important) Factoriser: 1. 3(x-10)-2(1+x)(x-10) 2.

Sagot :

isabellaa

Réponse : j’ai attaché les réponses!

Explications étape par étape:

|/ Dans tout équations au premier degré ( qu’un seul x) tu gardes les x à gauche d’un côté et les chiffres a droite de l’autre côté ( ex: -2x + 4 = x +3 —> -2x -x = 3-4) mais fait attention, Comme j’ai déplacer x j’ai aussi changer son signe de positif a négatif! Autre ex ( x/4 +1 = 1/2 —> x/4= 1/2 -1 —> x= -4/4) le 4 était un quotient, quand tu le déplaces de l’autre côté sa devient un produit. (j’utilise cette méthode car c’est plus rapide, de base tu multiplies x/4 par 4 des deux côtés alors les 4 s’annulent et il ne te rester que le 4 de l’autre part, et pour le premier exemple tu soustrait x des deux côtés, sa revient au même).

||/ Dans les équations a second degrés ou t’as x^2 , tu as plusieurs solutions et faut toujours prendre la forme factoriser de ton expression pour la mettre dans une équation.

|||/ Pour factoriser faut penser étapes par étapes:

1) Trouve le facteur commun

2) développe le reste

3) réduit.

( faut connaître les identités remarquables par coeur, ils apparaissent partout les Voilà :

(a-b)(a+b) = a^2 - b^2

(a-b)^2= a^2 - 2ab + b^2

(a+b)^2= a^2 + 2ab + b^2

Dans le petit 5 tu verras que j’ai trouver une identité remarquable et j’ai factoriser l’expression en s’aidant de sa! )

Si t’as plus de questions n’hésite pas et bonne chance!

View image isabellaa
timothescaillet

Réponse :

Explications étape par étape

1) [tex]-2x + 4 = x +3[/tex]

Quand tu as une équation du premier degré à résoudre, la "recette de cuisine" est :

a) mettre tous les x dans le même membre

b) mettre tous les nombres dans l'autre membre

c) diviser le nombre par le coefficient de x (le nombre de x)

<=> -2x - x + 4 = 3

<=> -3x = 3 - 4

<=> x = -1/-3

<=> [tex]x=\frac{1}{3}[/tex]

2) [tex]\frac{x}{4}+1=\frac{1}{2}[/tex]

<=> [tex]\frac{x}{4}=\frac{1}{2}-1[/tex]

<=> [tex]\frac{x}{4}=-\frac{1}{2}[/tex]

<=> [tex]x=-\frac{1}{2}.4[/tex]

<=> [tex]x=-2[/tex]

3) [tex]-4(x-3)=-x+4[/tex]

<=> -4x + 12 = -x + 4

<=> -4x + x + 12 = 4

<=> -3x = 4 - 12

<=> -3x = -8

<=> [tex]x=\frac{8}{3}[/tex]

4) [tex]x^{2} - 4x = 0[/tex]

Quand tu as des équations du second degré, le plus simple est de le factoriser (transformer en un produit) car quand tu as un produit égal à 0, à ce moment, il suffit qu'un des deux facteurs soit nul

<=> x(x - 4) = 0

<=> x=0 ou x-4=0 <=> x=0 ou x=4

5) [tex]-4x^{2} +16=0[/tex]

<=> (4 - 2x)(4 + 2x) = 0

<=> 4 - 2x = 0 ou 4 + 2x = 0

<=> x = 2 ou x = -2

6) [tex]x^{2} +2x=-1[/tex]

<=> x² + 2x + 1 = 0

<=> (x +1)² = 0

<=> x + 1 = 0

<=> x = -1

7) [tex]16x^{2} -24x+9=0[/tex]

<=> (4x - 3)² = 0

<=> 4x - 3 = 0

<=> [tex]x=\frac{3}{4}[/tex]

8) [tex]-3x(2+3x)=0[/tex]

<=> -3x = 0 ou 2 + 3x = 0

<=> x = 0 ou [tex]x=\frac{-2}{3}[/tex]

9) [tex]2x^{2} (x^{2} -1)=0[/tex]

<=> 2x²(x-1)(x+1) = 0

<=> x=0 ou x=1 ou x=-1

10. Pour factoriser, il faut mettre le facteur commun en évidence

3(x-10) - 2(1+x)(x-10) = (x-10)(3 - 2(1 +x)) = (x - 10)(3 - 2 - 2x) = (x - 10)(1 - 2x)

J'espère que ça a répondu à tes questions ;) n'hésite pas à me contacter si tu as besoin de plus d'aide sur l'exercice

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