hamelie2016
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bonjour, est ce que vous pourriez m'aider pour les exercices suivants s'il vous plaît?
1. a et b sont deux nombres réels. développer (a+2)² et (a-b)^3
2. a, b et c sont trois nombres réels. Développer (a+b+c)² et (a-b+c)²
3. x et y sont deux nombres réels.
déterminer l'expression algébrique correspondant à chaque libellé, puis développé si possible cette expression.
- le carré de la somme de x et y - la différence des carrés de x et y
- la somme des carrés de x et y - le produit de la somme de x et y par leur
différence
-le carré de la différence de x et y -

Sagot :

ouaisouais

Tu dois savoir que (a+b)² = (a² + 2ab + b²) et (a-b)*(a+b) = a²- b²

1. On a : (a+2)² = a² + 4a + 4

(a-b)³ = (a-b) * (a-b)² = (a-b)*(a²-2ab+b²)= a³- 3a²b + 3ab² - b³

Dans un premier temps tu peux faire ça mais sache qu'on peut généralisé à [tex](a+b)^{n}[/tex]. Tu peux calculer directement (a-b)³. Regarde ce qu'est le binome de newton et le triangle de pascal.

2. On a : (a+b+c)²= a²+2a*(b+c)+(b+c)² = a² + b² + c² + 2ab +2ac + 2bc

Maintenant qu'on a vu le comportement une plus grande sommes sous la puissance 2 on peut calculer directement :

(a-b+c)² = a² + b² + c² -2ab +2ac -2bc

3. On a : (x+y)²-(x²-y²) = (x²+2xy+y²) - (x²-y²) = 2y² + 2xy

x²+y² - (x+y)(x-y) = x²+y² - ( x²-y²) = 2y²

Il manque la fin de la question.

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