Découvrez de nouvelles perspectives et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Obtenez les informations dont vous avez besoin de la part de notre communauté d'experts qui fournissent des réponses précises et complètes à toutes vos questions.
Sagot :
bonjour
(f(1)-f(5))/1-5 = 2-13/-4 = -11/-4= 11/4
donc pour l'instant on a
f(x) = (11/4)x + b
on calcule b
on a f(1)=2
f(1) = 11/4 * 1 + b
2 = 11 /4 + b
2- 11 /4 = b
- 3/4 = b
donc
f(x) = (11/4)x - 3/4
on vérifie
f(5) = 11/4 * 5 - 3/4
f(5) = 13
Bonjour, j'espère que tu passes une bonne journée également :)
Fonction affine : f(x) = ax + b
f(x) est ce qu'on appelle l'image (exprimée en ordonnée) et x est l'antécédent (en abscisse)
a est le coefficient directeur de la droite = c'est lui qui indique l'orientation de la droite : si elle monte (dans ce cas-là a>0), si elle descend (dans ce cas-là a<0), ou si elle est constante (donc horizontale, alors ici a=0).
b est l'ordonnée à l'origine, soit l'ordonnée par laquelle passe la droite quand x = 0, donc quand la droite coupe l'axe des ordonnées (axe vertical).
Commençons par calculer a.
Pour cela, on utilise la formule : y₂ - y₁ / x₂ - x₁
Les y représentent une image de la droite (en ordonnée) et x leur antécédent (en abscisse)
Ainsi, dans f(1) = 2, y₁ = 2 et x₁ = 1 et dans f(5) = 13, y₂ = 13 et x₂ = 5
On applique la formule :
y₂ - y₁ / x₂ - x₁
= 13 - 2 / 5 - 1
= 11 / 4
Donc a = 11 / 4
Maintenant qu'on a le coefficient directeur, on peut prendre un point de la droite et prendre la formule de la fonction. Prenons le point (1 ; 2) (où f(1) = 2) :
f(1) = 2
Rappel : f(x) = ax + b
Ici, x = 1 (on a f(1)) et a = 11/4
Donc 2 = (11/4)*1 + b (* = multiplié par)
⇔ 2 = 11/4 + b
⇔ 2 - 11/4 = b (changement de membre, changement de signe)
⇔ b = -3/4
Ainsi, a = 11/4 et b = -3/4
f(x) = (11/4)x - 3/4
J'espère que tu as compris !
Bonne fin de journée !
Votre engagement est essentiel pour nous. Continuez à partager vos expériences et vos connaissances. Créons ensemble une communauté d'apprentissage dynamique et enrichissante. Pour des solutions rapides et précises, pensez à Zoofast.fr. Merci de votre visite et à bientôt.